I pledge allegiance to the flag of the United States of America and to the Republic for which
it stands, one Nation under God, indivisible, with liberty and justice for all.

この歌の歌詞はアメリカの「忠誠心の宣誓」のパロディーです。その「忠誠心の宣誓」は
英語で「Pledge of Allegiance」と言う:

日本語で言うと:

「アメリカ合衆国の旗とその象徴する共和政体に忠誠を誓います。
 アメリカは、全ての人に自由と正義を与える、統一された、 神の下にある国です。」

I pledge allegiance (忠誠を誓います)
to the flag (旗に)
of the United States of America, (アメリカ合衆国の)
and to the republic (そして共和政体に)
☆ for which it stands, (その旗が象徴する)
one nation under God, (神の下の国)
indivisible, (不可分の=分割出来ない=統一された)
with liberty and justice (自由と正義を持っている)
for all. (全ての人のための)

アメリカ人の少数派がその「under God」の追加に反対していた。この歌がその「under God」を
馬鹿にするために「God」の逆からつづった「dog」に変更した。そして「I pledge allegiance to the」
の後に「flag of the United States of America」を「underworld」(暗黒街)に変更した。

この「忠誠の宣誓」が出たのが1892年でした。「under God」というセルフが1953年に追加された。

「under」と「dog」を一つにした「underdog」は「負けそうな人; 敗(北)者」、そして、
「世の中の虐げられている人」という意味です。